已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:且（Ⅰ）求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)（Ⅱ）证明:是奇函数;（Ⅲ）若,记,求证:_刷题宝

题干

已知定义域为

的两个函数

,对于任意的

满足:

且

（Ⅰ）求

的值并分别写出一个

和

的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)
（Ⅱ）证明:

是奇函数;
（Ⅲ）若

,记

, 求证:

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-17 05:37:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f(x)=log_a(x+1)-log_a(1-x),a>0且a≠1.
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;
(3)当a>1时,求使f(x)>0的解集.

同类题2

已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．
给出下列四个结论：
①f（0）=0； ②f（x）为偶函数；
③f（x）为R上减函数； ④f（x）为R上增函数．
其中正确的结论是（　　）

同类题3

下列函数中是奇函数的为

同类题4

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并证明；

（3）解不等式．

同类题5

下列函数在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）

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