已知数列中,.
(1)求的值;
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明;
(3)求证:数列的前n项和.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知.
(1)若,求的值;
(2)求的值.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
给出下列五个命题,其中正确的命题序号是________.
①当时,函数取得最大值,则
②已知菱形的中点,且,则菱形面积的最大值为12
③已知二次函数,如果,则实数的取值范围是
④在三棱锥中,,点分别是的中点,则异面直线所成的角的余弦值是
⑤数列满足,且数列的前2010项的和为403,记数列是数列的前项和,则
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知函数的图象在点处的切线与直线垂直,若数列的前项和为,则的值为(    )
A.B.C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知数列为:,…,那么数列的前项和为(   )
A.B.
C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知数列中,,若,设,若,则正整数的最大值为(   )
A.1009B.1010C.2019D.2020
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
根据预测,某地第个月共享单车的投放量和损失量分别为(单位:辆),其中,第个月底的共享单车的保有量是前个月的累计投放量与累计损失量的差.
(1)求该地区第个月底的共享单车的保有量;
(2)已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量(单位:辆).设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
数列的通项公式为为其前n项和.若,则n =(  )
A.99B.98C.97D.96
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
,且,则n的值为  (  )
A.9B.8C.7D.6
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知数列中,为数列的前项和,且满足,则的最小值为( )
A.B.C.D.
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99