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- + 前n项和与通项关系
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的前
项和为
，已知对任意的
，点
均在函数
（
为常数）的图象上.
，求数列
的前
.
满足：
，其中
为数列
项和.
满足：
，试求
；设数列
为前
项和为
，
，数列
是以2为公比的等比数列．
（1）求
；
（2）抽去数列中的第1项，第4项，第7项，…，第
项，余下的项顺序不变，组成一个新数列
，若的前项和为
，求证：
．
为前项和为，，数列是以2为公比的等比数列．（1）求
；（2）抽去数列
中的第1项，第4项，第7项，…，第项，余下的项顺序不变，组成一个新数列，若的前项和为，求证：．
的前
项和
满足
（
且
）．数列
满足
．
；
都有
，求
的取值范围．
，其前
项和
满足
（
是大于0的常数），且
=1，
=4.
；已知数列
中，
，
，其前
项和为
，且当
时，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令
，记数列
的前项和为
，证明对于任意的正整数，都有
成立．
中，，，其前项和为，且当时，．（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）令
，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．已知数列
的前
项和
满足：
（
为常数，
且
）
（1）求的通项公式；
（2）设
，若数列
为等比数列，求的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，
，数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和满足：（为常数，且）（1）求
的通项公式；（2）设
，若数列为等比数列，求的值；（3）在满足条件（2）的情形下，
，数列的前项和为，求证：.
是其前
项和，且
．
的通项公式；
是数列
的前
的值
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
，其中
为正常数且
，数列
的前
，求证：
的前
项和记为
，已知
，求
______________.