- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在直角坐标平面内，已知
，其中
为正整数，对于平面上任意一点
，记
为关于
的对称点，
为关于
的对称点，…
为
关于
的对称点.
（1）求向量
的坐标；
（2）对于任意偶数，用表示向量
的坐标；
（3）当点在函数
图像上移动时，点形成的是函数
的图像，其中
是以3为周期的周期函数，且当
时，
，求：函数在
上的解析式.
，其中为正整数，对于平面上任意一点，记为关于的对称点，为关于的对称点，…为关于的对称点.（1）求向量
的坐标；（2）对于任意偶数
，用表示向量的坐标；（3）当点
在函数图像上移动时，点形成的是函数的图像，其中是以3为周期的周期函数，且当时，，求：函数在上的解析式.
，且
，
的坐标，并用
表示
用
；
，求数列
的前n项和
.
满足：
，且
．
与
平行；
的前102项的和．
的各项和为2，平面内有三个不同点
共线，O为坐标原点，且满足等式
，则
__________已知
中，边
，
，令
，
，
，过
边上一点
（异于端点）引边
的垂线
，垂足为
，再由引边
的垂线
，垂足为
，又由引边的垂线
，垂足为
，同样的操作连续进行，得到点列
、
、
，设
（
）；
（1）求
；
（2）结论“
”是否正确？请说明理由；
（3）若对于任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
中，边，，令，，，过边上一点（异于端点）引边的垂线，垂足为，再由引边的垂线，垂足为，又由引边的垂线，垂足为，同样的操作连续进行，得到点列、、，设（）；（1）求
；（2）结论“
”是否正确？请说明理由；（3）若对于任意
，不等式恒成立，求的取值范围；
，其中
，
为虚数单位，
，
，复数
在复平面上对应的点为
．
的值；
时，
；
的前100项之和．
，其中
、
，
，
为虚数单位，
，
，复数
在复平面上对应的点为
.
，
，
的值；
（
）时，
；
的前
项之和.对于一组向量
，令
，如果存在
，使得
，那么称
是该向量组的“
向量”；
（1）设
，若
是向量组
，
，的“向量”，求
的范围；
（2）若
，向量组是否存在“向量”？给出你的结论并说明理由.
，令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“向量”；（1）设
，若是向量组，，的“向量”，求的范围；（2）若
，向量组是否存在“向量”？给出你的结论并说明理由.
，
分别是与
轴，
轴正方向相同的单位向量，
，对任意正整数
，
.
，求
的值；
.下列命题正确命题的序号是：___________.
①三角形
中，若
,则
；
②
的解集是
；
③
是数列
的前
项和，若
，则
；
④是数列的前项和，若
,则数列是等比数列.
①三角形
中，若,则； ②
的解集是；③
是数列的前项和，若，则；④
是数列的前项和，若,则数列是等比数列.