- 集合与常用逻辑用语
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- 等比数列前n项和的基本量计算
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- 矩阵与变换
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的离心率为首项，以函数
的零点为公比的等比数列的前
项的和
，
，设函数
，且函数
的所有零点均在区间
内，则
的最小值为（）
，设
内，则
的最小值为_________已知函数
，
，设F（x）＝f（x+3）•g（x﹣3），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b﹣a的最小值为________
，，设F（x）＝f（x+3）•g（x﹣3），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b﹣a的最小值为已知
、
是函数
的图象上的任意两点，点
在直线
上，且
．
（1）求
的值及
的值；
（2）已知
，当
时，
，设
，
数列
的前
项和，若存在正整数
，
，使得不等式
成立，求和的值；
（3）在（2）的条件下，设
，求所有可能的乘积
的和．
、是函数的图象上的任意两点，点在直线上，且．（1）求
的值及的值；（2）已知
，当时，，设，数列的前项和，若存在正整数，，使得不等式成立，求和的值；（3）在（2）的条件下，设
，求所有可能的乘积的和．对年利率为
的连续复利，要在
年后达到本利和
，则现在投资值为
，
是自然对数的底数.如果项目
的投资年利率为
的连续复利.
（1）现在投资5万元，写出满
年的本利和，并求满10年的本利和；（精确到0.1万元）
（2）一个家庭为刚出生的孩子设立创业基金，若每年初一次性给项目投资2万元，那么，至少满多少年基金共有本利和超过一百万元?（精确到1年）
的连续复利，要在年后达到本利和，则现在投资值为，是自然对数的底数.如果项目的投资年利率为的连续复利.（1）现在投资5万元，写出满
年的本利和，并求满10年的本利和；（精确到0.1万元）（2）一个家庭为刚出生的孩子设立创业基金，若每年初一次性给项目
投资2万元，那么，至少满多少年基金共有本利和超过一百万元?（精确到1年）一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一周岁生日开始，每年到银行储蓄
元一年定期，若年利率为
保持不变，且每年到期时存款（含利息）自动转为新的一年定期，当孩子18岁生日时不再存入，将所有存款（含利息）全部取回，则取回的钱的总数为
元一年定期，若年利率为保持不变，且每年到期时存款（含利息）自动转为新的一年定期，当孩子18岁生日时不再存入，将所有存款（含利息）全部取回，则取回的钱的总数为 A． | B． |
C． | D． |
已知函数
常数
）满足
.
（1）求出
的值，并就常数
的不同取值讨论函数
奇偶性；
（2）若在区间
上单调递减，求的最小值；
（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点
且存在递增的正整数数列
，使得
成立.
常数）满足.（1）求出
的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；（2）若
在区间上单调递减，求的最小值；（3）在（2）的条件下，当
取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.
的图象过点
，则
________.
满足：
，定义使
为整数的数
叫做期盼数，则区间
内所有的期盼数的和为__.