- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的首项为
，等差数列
的前
项和为
，且
，
，
.
，求数列
的前已知等差数列
的公差为-1，且
.
（1）求数列的通项公式
与前n项和
；
（2）若将数列的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列
的前3项，记的前n项和为
.若对任意m，n∈
，都有
恒成立，求实数λ的取值范围.
的公差为-1，且.（1）求数列
的通项公式与前n项和；（2）若将数列
的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项，记的前n项和为.若对任意m，n∈，都有恒成立，求实数λ的取值范围.
的前n项和记为
，且满足n、
、
Ⅰ
求
，
的值，并证明：数列
是等比数列；
．
的前
项和为
，若
，
，则（ ）
是公比为3的等比数列，且
，
，
成等差数列．
，求数列
的前n项和
．
是等比数列，
，
，则
（ ）
己知{an}是等差数列，其前n项和Sn＝n2﹣2n+b﹣1，{bn}是等比数列，其前n项和Tn
，则数列{ bn +an}的前5项和为（ ）
，则数列{ bn +an}的前5项和为（ ）| A．37 | B．-27 | C．77 | D．46 |
如图，O坐标原点，从直线y
x+1上的一点
作x轴的垂线，垂足记为Q1，过Q1作OP1的平行线，交直线yx+1于点
，再从P2作x轴的垂线，垂足记为Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，记Pk点的坐标为
，k＝1，2，3，…，n，现已知x1＝2．
（1）求Q2、Q3的坐标；
（2）试求xk（1≤k≤n）的通项公式；
（3）点Pn、Pn+1之间的距离记为|PnPn+1|（n∈N*），是否存在最小的正实数t，使得
t对一切的自然数n恒成立？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由
x+1上的一点作x轴的垂线，垂足记为Q1，过Q1作OP1的平行线，交直线yx+1于点，再从P2作x轴的垂线，垂足记为Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，记Pk点的坐标为，k＝1，2，3，…，n，现已知x1＝2．（1）求Q2、Q3的坐标；
（2）试求xk（1≤k≤n）的通项公式；
（3）点Pn、Pn+1之间的距离记为|PnPn+1|（n∈N*），是否存在最小的正实数t，使得
t对一切的自然数n恒成立？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由几位大学生响应国家的创业号召，开发了
三款软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这三款软件的激活码分别为下面数学问题的三个答案：已知数列
，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，以此类推，试根据下列条件求出三款软件的激活码
（1）A款应用软件的激活码是该数列中第四个三位数的项数的平方
（2）B款应用软件的激活码是该数列中第一个四位数及其前所有项的和
（3）C款应用软件的激活码是满足如下条件的最小整数
：①
；②该数列的前项和为2的整数幂
三款软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这三款软件的激活码分别为下面数学问题的三个答案：已知数列，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推，试根据下列条件求出三款软件的激活码（1）A款应用软件的激活码是该数列中第四个三位数的项数的平方
（2）B款应用软件的激活码是该数列中第一个四位数及其前所有项的和
（3）C款应用软件的激活码是满足如下条件的最小整数
：①；②该数列的前项和为2的整数幂
，其中
，且
，若
，则
=_____