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几位大学生响应国家的创业号召，开发了
三款软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这三款软件的激活码分别为下面数学问题的三个答案：已知数列
，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，以此类推，试根据下列条件求出三款软件的激活码
（1）A款应用软件的激活码是该数列中第四个三位数的项数的平方
（2）B款应用软件的激活码是该数列中第一个四位数及其前所有项的和
（3）C款应用软件的激活码是满足如下条件的最小整数
：①
；②该数列的前项和为2的整数幂
三款软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这三款软件的激活码分别为下面数学问题的三个答案：已知数列，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推，试根据下列条件求出三款软件的激活码（1）A款应用软件的激活码是该数列中第四个三位数的项数的平方
（2）B款应用软件的激活码是该数列中第一个四位数及其前所有项的和
（3）C款应用软件的激活码是满足如下条件的最小整数
：①；②该数列的前项和为2的整数幂答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，数列
的前
，满足
.
是等比数列，并求出数列
，求数列
的前
.
的首项 
,且 
， 
， 
成等比数列.
，求数列 
的前 
项和 
.
为正整数，若两个项数都不小于
，
满足：存在正数
，当
且
时，都有
，则称数列
接近的”.已知无穷等比数列
满足
，无穷数列
的前
项和为
，
，且
，
是“
接近的”；
，数列
，
（其中
）是“
（均用
）
是递增的等比数列，
，
成等差数列.
满足
，
，求数列
项和
.