题库 高中数学
题干
如图，O坐标原点，从直线y
x+1上的一点
作x轴的垂线，垂足记为Q1，过Q1作OP1的平行线，交直线yx+1于点
，再从P2作x轴的垂线，垂足记为Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，记Pk点的坐标为
，k＝1，2，3，…，n，现已知x1＝2．
（1）求Q2、Q3的坐标；
（2）试求xk（1≤k≤n）的通项公式；
（3）点Pn、Pn+1之间的距离记为|PnPn+1|（n∈N*），是否存在最小的正实数t，使得
t对一切的自然数n恒成立？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由
x+1上的一点作x轴的垂线，垂足记为Q1，过Q1作OP1的平行线，交直线yx+1于点，再从P2作x轴的垂线，垂足记为Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，记Pk点的坐标为，k＝1，2，3，…，n，现已知x1＝2．（1）求Q2、Q3的坐标；
（2）试求xk（1≤k≤n）的通项公式；
（3）点Pn、Pn+1之间的距离记为|PnPn+1|（n∈N*），是否存在最小的正实数t，使得
t对一切的自然数n恒成立？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由答案(点此获取答案解析）
，数列
满足
，
.
，求
及
；
且数列
为周期函数，且最小正周期
，求
的值；
成等比数列？若存在，求出所有这样的
满足：对任意
均有
（p为常数，
且
），若
，则
的所有可能取值的集合是___________.
. 将四个数
按照一定顺序排列成一个数列，则（ ）
时，存在满足已知条件的
，四个数构成等比数列
时，存在满足已知条件的
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