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设
，其中
，且
，若
，则
=_____
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 05:58:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是等比数列，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
“泥居壳屋细莫详，红螺行沙夜生光．”是宋代诗人欧阳修对鹦鹉螺的描述，美丽的鹦鹉螺呈现出螺旋线的迷人魅力．假设一条螺旋线是用以下方法画成（如图）：△ABC是边长为1的正三角形，曲线
分别以A、B、C为圆心，
为半径画的弧，曲线
称为螺旋线，然后又以A为圆心，
为半径画弧......如此下去，则所得螺旋线
的总长度
为
A．
B．
C．
D．
同类题3
设
是数列
的前
n
项和，对任意
都有
，（其中
k
、
b
、
p
都是常数）.
（1）当
、
、
时，求
；
（2）当
、
、
时，若
、
，求数列
的通项公式；
（3）若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”。当
、
、
时，
.试问：是否存在这样的“封闭数列”
.使得对任意
.都有
，且
.若存在，求数列
的首项
的所有取值的集合；若不存在，说明理由.
同类题4
已知数列
的各项均为整数，其前
n
项和为
．规定：若数列
满足前
r
项依次成公差为1的等差数列，从第
项起往后依次成公比为2的等比数列，则称数列
为“
r
关联数列”．
（1）若数列
为“6关联数列”，求数列
的通项公式；
（2）在（1）的条件下，求出
，并证明：对任意
，
；
（3）若数列
为“6关联数列”，当
时,在
与
之间插入
n
个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求
，并探究在数列
中是否存在三项
，
，
其中
m
，
k
，
p
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由.
同类题5
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
（
n
∈N*），且
a
1
＝2．数列{
b
n
}满足
b
1
＝0，
b
2
＝2，
，
n
＝2，3，…．
（Ⅰ）求数列 {
a
n
} 的通项公式；
（Ⅱ）求数列 {
b
n
} 的通项公式；
（Ⅲ）证明：对于
n
∈N
*
，
．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的前n项和
求等比数列前n项和
多项式的展开式
，其中
，且
，若
，则
=_____
是等比数列，
，
，则
（ ）
分别以A、B、C为圆心，
为半径画的弧，曲线
称为螺旋线，然后又以A为圆心，
为半径画弧......如此下去，则所得螺旋线
的总长度
为
是数列
的前n项和，对任意
都有
，（其中k、b、p都是常数）.
、
、
时，求
、
、
时，若
、
，求数列
.试问：是否存在这样的“封闭数列”
，且
.若存在，求数列
的所有取值的集合；若不存在，说明理由.
的各项均为整数，其前n项和为
．规定：若数列
项起往后依次成公比为2的等比数列，则称数列
，
；
时,在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求
中是否存在三项
，
，
其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由.
（n∈N*），且a1＝2．数列{bn}满足b1＝0，b2＝2，
，n＝2，3，…．
．