- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，公比
，
是
，
的等差中项.
项和
.杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：
.记作数列
，若数列的前
项和为
，则
___ .
.记作数列，若数列的前项和为，则___ .中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，则此人第二天走的路程为（ ）
| A．96里 | B．189里 | C．192里 | D．288里 |
“杨辉三角” 是中国古代重要的数学成就，在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中出现，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是杨辉三角数阵，记
为图中第
行各个数之和，
为
的前项和，则
为图中第行各个数之和，为的前项和，则 | A．1024 | B．1023 | C．512 | D．511 |
已知数列
的各项均不为零．设数列的前
项和为
，数列
的前项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）证明数列是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅲ）证明：
.
的各项均不为零．设数列的前项和为，数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）证明数列
是等比数列，并求的通项公式；（Ⅲ）证明：
.
的前
项和
满足：
.
，求数列
的前
，并证明
.
满足：
，且
是
，
的等差中项.
，
，对任意正整数
，
恒成立，试求
的取值范围.
中，
．
满足
，求
项和
.
的前
项和为
，若
，则
（ ）
满足
，
，则
______．