贺先生想向银行贷款买辆新能源车,银行可以贷给贺先生N元,一年后需要一次性还1.02N元.
(1)贺先生发现一个投资理财方案:每个月月初投资元,共投资一年,每月的月收益率达到1%,于是贺先生决定贷款12元,按投资方案投资,求的值,使得贺先生用最终投所得的钱还清贷款后,还有120000的余额去旅游(精确到0.01元)；
(2)贺先生又发现一个投资方案:第个月月初投资元共投资一年，每月的月收益率达到1%,则贺先生应贷款多少,使得用最终投资所得的钱还清后,还有120000的余额去旅游(精确到0.01元).
（参考数据，，）

已知等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别为S_n，S_2n，S_3n，求证：=S_n(S_2n＋S_3n).

已知数列{a_n}的首项为1， S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n+1=qS_n+1，其中q﹥0，n∈N^*.
（Ⅰ）若a₂，a₃，a₂+ a₃成等差数列，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线的离心率为，且，求.

已知等比数列的公比，且为，的等比中项，为，的等差中项。
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求证：。

已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.

（Ⅰ）若，求的通项公式；

（Ⅱ）若，求.