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杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：
.记作数列
，若数列的前
项和为
，则
___ .
.记作数列，若数列的前项和为，则___ .答案(点此获取答案解析）
的前
项和
．
满足
，
，求数列
．
，
，
.
的值；
项和
.
是等差数列，
是等比数列，
，
，
，
.
的前
项和为
，求证：
.
是首项为2，公比为
的等比数列，且
项和为
，若
也为等比数列，则
____．
满足：
，
，定义使
为整数的数
叫做幸运数，则
内所有的幸运数的和为______.