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高中数学
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已知数列
的前
项和
满足：
.
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）记
，求数列
的前
项和
，并证明
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-04 11:30:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正项数列
中,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
是等差数列,且
,
,求数列
的前
项和
.
同类题2
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列
中的
，
，
.
(I) 求数列
的通项公式；
(II) 数列
的前n项和为
，求证：数列
是等比数列.
同类题3
设
为等比数列
的前
项和且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
设正项等比数列
的前
项和为
,若
，则
的最小值为（ ）
A．5
B．10
C．15
D．20
同类题5
如果存在常数a，使得数列{a
n
}满足：若x是数列{a
n
}中的一项，则a-x也是数列{a
n
}中的一项，称数列{a
n
}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：2，3，6，m（m＞6）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）已知有穷等差数列{b
n
}的项数是n
0
（n
0
≥3），所有项之和是B，求证：数列{b
n
}是“兑换数列”，并用n
0
和B表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{c
n
}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
写出等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
求等比数列前n项和
的前
项和
满足：
.
，求数列
的前
，并证明
.
中,
.
是等差数列,且
,
,求数列
的前
项和
.
中的
，
，
.
，求证：数列
是等比数列.
为等比数列
的前
项和且
，则
（ ）
的前
项和为
,若
，则
的最小值为（ ）