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- + 等比数列的定义
- 等比数列的通项公式
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- 等比数列的函数特性
- 等比数列的前n项和
- 等比数列前n项和的性质
- an与Sn的关系——等比数列
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一种掷硬币走跳棋的游戏：在棋盘上标有第1站、第2站、第3站、…、第100站，共100站，设棋子跳到第
站的概率为
，一枚棋子开始在第1站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次.若硬币的正面向上，棋子向前跳一站；若硬币的反面向上，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（失败）或者第100站（获胜）时，游戏结束.
（1）求
；
（2）求证：数列
为等比数列；
（3）求玩该游戏获胜的概率.
站的概率为，一枚棋子开始在第1站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次.若硬币的正面向上，棋子向前跳一站；若硬币的反面向上，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（失败）或者第100站（获胜）时，游戏结束.（1）求
；（2）求证：数列
为等比数列；（3）求玩该游戏获胜的概率.
满足
，且
，记
为数列
项和，则
_____.实数a，b满足a•b＞0且a≠b，由a、b、
、
按一定顺序构成的数列（ ）
、按一定顺序构成的数列（ ）| A．可能是等差数列，也可能是等比数列 |
| B．可能是等差数列，但不可能是等比数列 |
| C．不可能是等差数列，但可能是等比数列 |
| D．不可能是等差数列，也不可能是等比数列 |
已知等差数列
的通项公式为
，且
分别是等比数列
的第二项和第三项，设数列
满足
，的前
项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在
，使得
，并说明理由
（3）求
的通项公式为，且分别是等比数列的第二项和第三项，设数列满足，的前项和为.（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在
，使得，并说明理由（3）求
为数列
的前
项和，且
，则下列说法正确的是（ ）
是等比数列
中，
且
为等比数列；
项和
．
的等比数列
的首项
，则“
”是“
”的（ ）设数列
共有
项，记该数列前
项
，
，…，
中的最大项为
，该数列后
项
，
，…，
中的最小项为
，
（
1，2，3，…，
）.
（1）若数列的通项公式为
，求数列
的通项公式；
（2）若数列是单调数列，且满足
，
，求数列的通项公式；
（3）试构造一个数列，满足
，其中
是公差不为零的等差数列，
是等比数列，使得对于任意给定的正整数
，数列都是单调递增的，并说明理由.
共有项，记该数列前项，，…，中的最大项为，该数列后项，，…，中的最小项为，（1，2，3，…，）.（1）若数列
的通项公式为，求数列的通项公式；（2）若数列
是单调数列，且满足，，求数列的通项公式；（3）试构造一个数列
，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由.设数列
的前
项和为
，对于任意的
，都有
.
（1）求数列的首项
及数列的递推关系式
；
（2）若数列
成等比数列，求常数
的值，并求数列的通项公式；
（3）数列中是否存在三项
、
、
，它们组成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.
的前项和为，对于任意的，都有.（1）求数列
的首项及数列的递推关系式；（2）若数列
成等比数列，求常数的值，并求数列的通项公式；（3）数列
中是否存在三项、、，它们组成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.如果数列
满足
=1，当
为奇数时，
；为偶数时，
，则下列结论成立的是（ ）
满足=1，当为奇数时，；为偶数时，，则下列结论成立的是（ ）| A．该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列 |
| B．该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列 |
C．该数列的奇数项各项分别加 后构成等比数列 |
| D．该数列的偶数项各项分别加后构成等比数列 |