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已知数列
中，
且
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列
的前
项和
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:46:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点
分别是椭圆
的左右顶点，
为其右焦点，
与
的等比中项是
，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设不过原点
的直线
与该轨迹交于
两点，若直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围.
同类题2
如图，在
内有一系列的正方形，它们的边长依次为
，若
，
，则所有正方形的面积的和为___________.
同类题3
在数列
中，设
，且
满足
，且
.
（1）设
，证明数列
为等差数列；
（2）求数列
的前
项和
.
同类题4
已知数列
是各项均为正数且公比不等于
的等比数列.对于函数
，若数列
为等差数列，则称函数
为“保比差数列函数”.现有定义在
上的如下函数：①
； ②
； ③
；④
，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）
A．①②
B．③④
C．①②④
D．②③④
同类题5
如果函数
f
(
x
)对任意
a
，
b
满足
f
(
a
＋
b
)＝
f
(
a
)·
f
(
b
)，且
f
(1)＝2，则
＋
＋
＋…＋
＝( )
A．4 018
B．1 006
C．2 010
D．2 014
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的定义
分组（并项）法求和
中，
且
为等比数列；
项和
．
分别是椭圆
的左右顶点，
为其右焦点，
与
的等比中项是
，椭圆的离心率为
.
的方程；
的直线
与该轨迹交于
两点，若直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围.
内有一系列的正方形，它们的边长依次为
，若
，
，则所有正方形的面积的和为___________. 
中，设
，且
满足
，且
.
，证明数列
为等差数列；
项和
.
是各项均为正数且公比不等于
的等比数列.对于函数
，若数列
为等差数列，则称函数
为“保比差数列函数”.现有定义在
上的如下函数：①
； ②
； ③
；④
，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）
＋
＋
＋…＋
＝( )