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- 等比数列前n项和的性质
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关于数列3,9，…，2187，…，以下结论正确的是( )
| A．此数列不是等差数列，也不是等比数列 |
| B．此数列可能是等差数列，也可能是等比数列 |
| C．此数列可能是等差数列，但不是等比数列 |
| D．此数列不是等差数列，但可能是等比数列 |
已知等差数列
的首项为1，公差为
，数列
的前
项和为
，且对任意的
，
恒成立．
（1）如果数列
是等差数列，证明数列也是等差数列；
（2）如果数列
为等比数列，求的值；
（3）如果
，数列
的首项为1，
，证明数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和．
的首项为1，公差为，数列的前项和为，且对任意的，恒成立．（1）如果数列
是等差数列，证明数列也是等差数列；（2）如果数列
为等比数列，求的值；（3）如果
，数列的首项为1，，证明数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和．
中，
.
，求证：数列
是等比数列；
的前
项和.
的前
项和为
，
以及
，证明数列
中不存在不同的三项成等比数列
是等差数列，若
，
，
构成公比为
的等比数列，则
( )
，
不可能成等差数列；
的前
项和为
，且
，求证：数列
是等比数列
.
满足
．
为公比的等比数列
满足
的前
项和
．
是等差数列，是
等比数列，若
，且数列
的前n项和是
，则数列已知：等比数列{
}中，公比为q，且a1=2，a4=54，等差数列{
}中，公差为d，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+ a2+ a3.
（I）求数列{}的通项公式；
（II）求数列{}的前n项和
的公式；
（III）设
，
，其中n=1，2，…，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
}中，公比为q，且a1=2，a4=54，等差数列{}中，公差为d，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+ a2+ a3. （I）求数列{
}的通项公式；（II）求数列{
}的前n项和的公式；（III）设
，，其中n=1，2，…，试比较与的大小，并证明你的结论.