- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 由前n项和判断数列是否是等差数列
- 由Sn求通项公式
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的前n项和
，
的前n项和
.设数列
满足：①
；②所有项
；③
．
设集合
，将集合
中的元素的最大值记为
．换句话说，是
数列中满足不等式
的所有项的项数的最大值．我们称数列
为数列的
伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．
满足：①；②所有项；③．设集合
，将集合中的元素的最大值记为．换句话说，是数列
中满足不等式的所有项的项数的最大值．我们称数列为数列的伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．
（1）若数列的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3，请写出数列；
（2）设
，求数列的伴随数列的前100之和；
（3）若数列的前
项和
（其中
常数），试求数列的伴随数列前
项和
．
的前n项和
，则
．
的前
项和
．
，
求数列
前
.已知数列
的前
项和为
，当
时，满足
.
（1）求证：
；
（2）求证：数列为等差数列；
（3）若
，公差
，问是否存在，
，使得
？如果存在，求出所有满足条件的，，如果不在，请说明理由.
的前项和为，当时，满足.（1）求证：
；（2）求证：数列
为等差数列；（3）若
，公差，问是否存在，，使得？如果存在，求出所有满足条件的，，如果不在，请说明理由.设Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n2，则{an}是（）
| A．等比数列，但不是等差数列 |
| B．等差数列，但不是等比数列 |
| C．等差数列，而且也是等比数列 |
| D．既非等比数列又非等差数列 |
已知数列
的首项为
，设其前n项和为
，且对
有
，
．
（1）设
，求证：数列
为等差数列；
（2）求数列的通项公式;
（3）是否存在正整数m，k，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出m，k的值；若不存在，说明理由．
的首项为，设其前n项和为，且对有，．（1）设
，求证：数列为等差数列；（2）求数列
的通项公式;（3）是否存在正整数m，k，使得
，，成等差数列？若存在，求出m，k的值；若不存在，说明理由．
（
是常数）
（
、
是常数）
（
、
是等差数列的充要条件的有几个（ ）在等比数列{an}中，an>0 (n∈N )，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，又a3与a5的等比中项为2.
(1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 设
，数列{bn}的前n项和为Sn，当
最大时，求n的值.
(1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 设
，数列{bn}的前n项和为Sn，当最大时，求n的值.
的前
项和
，求数列