题库 高中数学
题干
设数列
满足：①
；②所有项
；③
．
设集合
，将集合
中的元素的最大值记为
．换句话说，是
数列中满足不等式
的所有项的项数的最大值．我们称数列
为数列的
伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．
满足：①；②所有项；③．设集合
，将集合中的元素的最大值记为．换句话说，是数列
中满足不等式的所有项的项数的最大值．我们称数列为数列的伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．
（1）若数列的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3，请写出数列；
（2）设
，求数列的伴随数列的前100之和；
（3）若数列的前
项和
（其中
常数），试求数列的伴随数列前
项和
．
答案(点此获取答案解析）
的前n项的和
(q>0,且q为常数),某同学得出如下三个结论:1.数列
;2.数列
.
中，
，
，数列
项和为
，且
.
的最小值及其对应的
，数列{bn}的前n项和为Sn，当
最大时，求n的值.
的前n项和
…，那么数列
的前n项和是
.当
________时，
________的等差数列.