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若数列
的前
项和
,求数列
的通项公式,并判断数列
是否是等差数列.若是,请证明;若不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 02:28:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设数列
的前
项和为
,关于数列
有下列三个命题:
①若
即是等差数列,又是等比数列,则
②若
,则
是等差数列;
③若
,则
是等比数列
这些命题中,真命题的序号是_____________.
同类题2
设数列
的前
项和
,
是常数且
.
(1)证明:
是等差数列;
(2)证明:以
为坐标的点
落在同一直线上,并求直线方程;
(3)设
,
是以
为圆心,
为半径的圆
,求使得点
都落在圆外时,
的取值范围.
同类题3
设数列
满足:①
;②所有项
;③
.
设集合
,将集合
中的元素的最大值记为
.换句话说,
是
数列
中满足不等式
的所有项的项数的最大值.我们称数列
为数列
的
伴随数列.例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.
(1)若数列
的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3,请写出数列
;
(2)设
,求数列
的伴随数列
的前100之和;
(3)若数列
的前
项和
(其中
常数),试求数列
的伴随数列
前
项和
.
同类题4
已知常数
,数列
的前
n
项和为
,
,
.
1
求数列
的通项公式;
2
若
,且
是单调递增数列,求实数
a
的取值范围;
同类题5
已知数列
的各项为正数,其前
项和为
满足
,设
.
(1)求证:数列
是等差数列,并求
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,求
的最大值.
(3)设数列
的通项公式为
,问: 是否存在正整数
t
,使得
成等差数列?若存在,求出
t
和
m
的值;若不存在,请说明理由.
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数列
等差数列
an与Sn的关系——等差数列
由前n项和判断数列是否是等差数列
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