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- 数列
- + 由前n项和判断数列是否是等差数列
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设数列
的前
项和
，
是常数且
.
（1）证明：是等差数列；
（2）证明：以
为坐标的点
落在同一直线上，并求直线方程；
（3）设
，
是以
为圆心，
为半径的圆
，求使得点
都落在圆外时，的取值范围.
的前项和，是常数且.（1）证明：
是等差数列；（2）证明：以
为坐标的点落在同一直线上，并求直线方程；（3）设
，是以为圆心，为半径的圆，求使得点都落在圆外时，的取值范围.若数列
前
项和
，则数列（ ）
前项和，则数列（ ）| A．必是等比数列 | B．必不是等比数列 |
| C．一定是等差数列，也有可能是等比数列 | D．不一定是等差数列，也一定不是等比数列 |
的前n项和为
，若对于所有的自然数n，都有
，证明已知下列四个命题：
① 在
中，若
，则
；
② 在数列
中,如果前
项和
，则此数列是一个公差
的等差数列；
③ 若数列是等比数列，
为其前项和，则
，
，
成等比数列；
④ 若数列是等差数列，为其前项和，则，，成等差数列；
以上四个命题正确的是________________（填入相应序号）．
① 在
中，若，则；② 在数列
中,如果前项和，则此数列是一个公差的等差数列；③ 若数列
是等比数列，为其前项和，则，，成等比数列；④ 若数列
是等差数列，为其前项和，则，，成等差数列；以上四个命题正确的是________________（填入相应序号）．