- 集合与常用逻辑用语
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- 数列
- + 由前n项和判断数列是否是等差数列
- 由Sn求通项公式
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- 竞赛知识点
已知数列
的各项为正数，其前
项和为
满足
，设
.
（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求的最大值.
（3）设数列
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
的各项为正数，其前项和为满足，设.（1）求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求的最大值.（3）设数列
的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得 成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
，前n项和
．
是等差数列；
，求数列
的前n项和的最小值．设数列
的前
项和为
，关于数列有下列三个命题：
①若即是等差数列，又是等比数列，则
②若
，则是等差数列；
③若
，则是等比数列
这些命题中，真命题的序号是_____________.
的前项和为，关于数列有下列三个命题：①若
即是等差数列，又是等比数列，则②若
，则是等差数列；③若
，则是等比数列这些命题中，真命题的序号是_____________.
是一个单调递增的等差数列，且满足
,
，数列
的前
项和为
，数列
满足
.关于等差数列和等比数列，有如下四个说法：
①若数列
的前
项和
为常数）则数列为等差数列；
②若数列的前项和
为常数）则数列为等差数列；
③数列是等差数列，
为前项和，则
仍为等差数列；
④数列是等比数列，为前项和，则仍为等比数列；
其中正确命题的个数为（ ）
①若数列
的前项和为常数）则数列为等差数列；②若数列
的前项和为常数）则数列为等差数列；③数列
是等差数列，为前项和，则仍为等差数列；④数列
是等比数列，为前项和，则仍为等比数列；其中正确命题的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
的前
项和
.
；
.
的前n项和
求数列
；
求证：数列
的前n项和
.
，求数列
的前n项和.已知数列
的前n项的和
(q>0,且q为常数),某同学得出如下三个结论:1.数列的通项公式是
;2.数列是等比数列;3.当q≠1时,
.
其中正确结论的个数为( )
的前n项的和 (q>0,且q为常数),某同学得出如下三个结论:1.数列的通项公式是;2.数列是等比数列;3.当q≠1时, .其中正确结论的个数为( )
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
设数列
的前
项的和为
且
数列
满足
且对任意正整数都有
成等比数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）证明数列为等差数列.
（3）令
问是否存在正整数
使得
成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
的前项的和为且数列满足且对任意正整数都有成等比数列. （1）求数列
的通项公式. （2）证明数列
为等差数列.（3）令
问是否存在正整数使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.