题库 高中数学
题干
已知数列
的首项为
，设其前n项和为
，且对
有
，
．
（1）设
，求证：数列
为等差数列；
（2）求数列的通项公式;
（3）是否存在正整数m，k，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出m，k的值；若不存在，说明理由．
的首项为，设其前n项和为，且对有，．（1）设
，求证：数列为等差数列；（2）求数列
的通项公式;（3）是否存在正整数m，k，使得
，，成等差数列？若存在，求出m，k的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
成立．
，若对一切正整数n，总有Tn≤m，求m的取值范围．
的数列
满足
.
，求数列
的通项公式；
为各项均为正数的等比数列，且
，求数列
的前
项和
.
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”
；
为偶数，且
；
，….依次将数
的首项取出，构成数列
证明： 
是等差数列.
（
）n}为等差数列，则实数λ
．
的各项均为1，求证：
；
，都有