- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- + 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
、
、
、
、
、
的项数是（ ）
中，
，
，则
=___数列{
}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有，Sn，
成等差数列．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，且
，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e＝2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2；
（3）正数数列{cn}中，
＝（cn）n+1（n∈N*），求数列{cn}中的最大项．
}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有，Sn，成等差数列．（1）求数列{
}的通项公式；（2）设数列{
}的前n项和为Tn，且，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e＝2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2；（3）正数数列{cn}中，
＝（cn）n+1（n∈N*），求数列{cn}中的最大项．已知数列
中，
且满足
（1）求数列
的通项公式；（2）设
求
（3）设
是否存在最大的整数m，使得对任意
，均有
成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由.设函数
（其中
），且存在无穷数列
，使得函数在其定义域内还可以表示为
．
（1）求
（用
表示）；
（2）当
时，令
，设数列
的前
项和为
，求证：
；
（3）若数列是公差不为零的等差数列，求的通项公式．
（其中），且存在无穷数列，使得函数在其定义域内还可以表示为．（1）求
（用表示）；（2）当
时，令，设数列的前项和为，求证：；（3）若数列
是公差不为零的等差数列，求的通项公式．
，若
且对任意正整数
都有
，数列
的前
的前
。设数列
的前
项和为
，若
为常数，则称数列为“精致数列”. 已知等差数列
的首项为1，公差不为0，若数列为“精致数列”，则数列的通项公式为 .
的前项和为，若为常数，则称数列为“精致数列”. 已知等差数列的首项为1，公差不为0，若数列为“精致数列”，则数列的通项公式为 .已知
（
为常数，
且
）.设
、
、
、
是首项为
，公比为的等比数列．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，且数列
的前
项和为
，当
时，求；
（3）若
，问是否存在，使得数列
中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
（为常数，且）.设、、、是首项为，公比为的等比数列．（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，且数列的前项和为，当时，求；（3）若
，问是否存在，使得数列中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．已知数列
的前
项和
，数列
是正项等比数列，且
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，是否存在正整数
，使得对一切
，都有
成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.
的前项和，数列是正项等比数列，且，.（1）求数列
和的通项公式；（2）记
，是否存在正整数，使得对一切，都有成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.已知数列
中，
且点
在直线
上。（1）求数列
的通项公式;（2）若函数
，求函数
的最小值；(3)设
表示数列
的前
项和.试问：是否存在关于的整式
，使得
对于一切不小于
的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.