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设函数
（其中
），且存在无穷数列
，使得函数在其定义域内还可以表示为
．
（1）求
（用
表示）；
（2）当
时，令
，设数列
的前
项和为
，求证：
；
（3）若数列是公差不为零的等差数列，求的通项公式．
（其中），且存在无穷数列，使得函数在其定义域内还可以表示为．（1）求
（用表示）；（2）当
时，令，设数列的前项和为，求证：；（3）若数列
是公差不为零的等差数列，求的通项公式．答案(点此获取答案解析）
(n∈N*)．若bn＋1＝(n－2λ)
(n∈N*)，b1＝－
λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（）
是数列
的前
项和，且对任意
，有
.其中
为实数，且
.
时，
，使得
成等比数列？若存在，给出
满足的条件，否则，请说明理由.
时，设
，
是否为等比数列；
，若
对
恒成立，求
项的实数列
，
，
，
，任意选取一个实数
，变换
将数列
变换为数列
，
，
，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数
次变换记为
，其中
为第
次变换时所选择的实数．如果通过
，则称
，
，
）对数列
，
，
，给出一个“
．
）对数列
，
，
，给出一个“
．
中，如果存在非零的常数
，使得
对于任意正整数
均成立，那么就称数列
满足
，若
，当数列
时，则数列
项的和
为（ ）
已知a7＝2，{an}的前7项和的最大值为S，把a1的所有可能取值按从小到大排成一个新数列{bn}，{bn}所有项的和为T，则S－T＝________.