- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- + 由递推关系式求通项公式
- 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，
，数列
满足
，
.
；
.
满足
，
（
且
），且数列
是递增数列，数列
是递减数列，又
，则
满足：
，
．
，数列
的前n项和
，求证：
．
中
，且当
时
，则数列
项和
=__________．
中，
，
．
的通项公式；
，求数列
的前n项和
．
}满足
，若数列{
}单调递增，数列{
}单调递减，数列{
中，
，
，则数列已知数列
满足对任意的
，都有
，且
，其中
，
．记
．
（1）若
，求
的值；
（2）设数列
满足
．
① 求数列的通项公式；
② 若数列
满足
，且当
时，
，是否存在正整数
，使
，
，
成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．
满足对任意的，都有，且，其中，．记．（1）若
，求的值；（2）设数列
满足．① 求数列
的通项公式；② 若数列
满足，且当时，，是否存在正整数，使，，成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．小金同学在学校中贯彻着“边玩边学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有
、
、
三个木桩，木桩上套有编号分别为
、
、
、
、
、
、
的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到木桩上，则所需的最少次数为（ ）
、、三个木桩，木桩上套有编号分别为、、、、、、的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到木桩上，则所需的最少次数为（ ）A． | B． | C． | D． |
满足
，且
，其前n项之和为
，则满足不等式
的最小整数n是（ ）