刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
满足：
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
n
项和
，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-28 10:11:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如果数列
对于任意
，都有
，其中
为常数，则称数列
是“间等差数列”，
为“间公差”.若数列
满足
，
，
.
（1）求证：数列
是“间等差数列”，并求间公差
；
（2）设
为数列
的前n项和，若
的最小值为-153，求实数
的取值范围；
（3）类似地：
非零
数列
对于任意
，都有
，其中
为常数，则称数列
是“间等比数列”，
为“间公比”.已知数列
中，满足
，
，
，试问数列
是否为“间等比数列”，若是，求
最大的整数
使得对于任意
，都有
；若不是，说明理由.
同类题2
已知数列
满足
，且
，且
则数列
的通项公式为
_____
同类题3
若
，且
.
(1)求
；
(2)归纳猜想通项公式
.
同类题4
定义：若数列
对任意的正整数
，都有
为常数
，则称
为“绝对和数列”，
叫做“绝对公和” ．已知“绝对和数列”
中，
，绝对公和为3，则其前2019项的和
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知数列{
a
n
}各项均不相同，
a
1
＝1，定义
，其中
n
，
k
∈N*．
（1）若
，求
；
（2）若
b
n
＋1
(
k
)＝2
b
n
(
k
)对
均成立，数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
．
（i）求数列{
a
n
}的通项公式；
（ii）若
k
，
t
∈N
*
，且
S
1
，
S
k
－
S
1
，
S
t
－
S
k
成等比数列，求
k
和
t
的值．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推关系式求通项公式
裂项相消法求和
满足：
，
．
，数列
的前n项和
，求证：
．
对于任意
，都有
，其中
为常数，则称数列
，
.
为数列
的取值范围；
对于任意
，其中
为常数，则称数列
中，满足
，
，
，试问数列
使得对于任意
；若不是，说明理由.
满足
，且
，且
则数列
，且
.
；
.
对任意的正整数
，都有
为常数
，则称
叫做“绝对公和” ．已知“绝对和数列”
，绝对公和为3，则其前2019项的和
的最小值为（ ）
，其中n，k∈N*．
，求
；
均成立，数列{an}的前n项和为Sn．