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已知数列
中
，且当
时
，则数列
的前
项和
=__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-08-09 04:24:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若数列
同时满足条件：①存在互异的
使得
（
为常数）；
②当
且
时，对任意
都有
，则称数列
为双底数列.
（1）判断以下数列
是否为双底数列（只需写出结论不必证明）；
①
； ②
； ③
（2）设
，若数列
是双底数列，求实数
的值以及数列
的前
项和
；
（3）设
，是否存在整数
，使得数列
为双底数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由.
同类题2
下面图形都是由小正三角形构成的,设第
个图形中的黑点总数为
.
(1)求
的值;
(2)找出
与
的关系,并求出
的表达式
.
①
② ③ ④
同类题3
(2017·洛阳市统考)已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，
a
n
≠0，
a
1
＝1，且2
a
n
a
n
＋
1
＝4
S
n
－3(
n
∈N
*
)．
(1)求
a
2
的值并证明：
a
n
＋
2
－
a
n
＝2；
(2)求数列{
a
n
}的通项公式．
同类题4
已知
两锐角
的正弦值，是实系数方程
的两根.若
满足
且
试求数列
同类题5
设集合
由满足下列两个条件的数列
构成：①
②存在实数
使
对任意正整数
都成立.
（1）现在给出只有5项的有限数列
其中
；
试判断数列
是否为集合
的元素；
（2）数列
的前
项和为
且对任意正整数
点
在直线
上，证明：数列
并写出实数
的取值范围；
（3）设数列
且对满足条件②中的实数
的最小值
都有
求证：数列
一定是单调递增数列.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推关系式求通项公式
裂项相消法求和
中
，且当
时
，则数列
项和
=__________．
同时满足条件：①存在互异的
使得
（
为常数）；
且
时，对任意
都有
，则称数列
； ②
； ③
，若数列
的值以及数列
项和
；
，是否存在整数
，使得数列
个图形中的黑点总数为
.
的值;
的关系,并求出
两锐角
的正弦值，是实系数方程
的两根.若
满足
且
试求数列
由满足下列两个条件的数列
构成：①
②存在实数
使
对任意正整数
都成立.
其中
；
试判断数列
是否为集合
的前
且对任意正整数
点
在直线
上，证明：数列
并写出实数
且对满足条件②中的实数
的最小值
都有
求证：数列
一定是单调递增数列.