- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”.在某种玩法中，用
表示解下
个圆环所需的最少移动次数，
满足
，且
则解下4个环所需的最少移动次数为（ ）
表示解下个圆环所需的最少移动次数，满足，且则解下4个环所需的最少移动次数为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
的前
项和为
,
,
,则
_____．
满足
，
（
）；
、
、
；正整数数列
满足：
，
（1）写出数列的前5项；
（2）将数列中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列
，试用
表示
（不必证明）；
（3）求最小的正整数
，使
．
满足：，（1）写出数列
的前5项；（2）将数列
中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列，试用表示（不必证明）；（3）求最小的正整数
，使．
满足，
.
，
的值
，数列
的前
项和为
，求证：
，
.
中，
，对于
，
求
，并证明
介于
和
之间；
若
，求数列
的通项公式，并证明
.
中，已知
，
，记
为数列
项和，则
_________.学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有
两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选
菜的，下星期一会有20%改选
菜；而选菜的，下星期一会有30%改选菜，用
表示第
个星期一选的人数，如果
，则
的值为__________．
两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选菜的，下星期一会有20%改选菜；而选菜的，下星期一会有30%改选菜，用表示第个星期一选的人数，如果，则的值为__________．
中，
，
，则
的值是（ ）
的前
项和为
，且
，则
等于