题库 高中数学
题干
已知数列
满足，
.
（1）求
，
的值
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，数列
的前
项和为
，求证：
，
.
满足，.（1）求
，的值（2）求数列
的通项公式；（3）设
，数列的前项和为，求证：，.答案(点此获取答案解析）
，满足条件
且
是与
无关的常数
的无穷数列
称为
数列．
，证明：数列
的通项为
，且数列
的取值范围；
，问数列
的前
项和
，如果存在正整数
成立，则实数
的取值范围是_____________.
，
．若该数列是递减数列，则实数
的取值范围是（ ）．
满足
且
，
．正项数列
的前
项积为
，且
，
，
.
，都有
恒成立，求实数
的最小值.
，使得数列
满足：若
是数列
也是数列
是“兑换系数”为
和
的项数是
，所有项之和是
，求证：数列
，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由.