题库 高中数学
题干
已知数列
是首项为
，公比
的等比数列. 设
，数列
满足
.
（Ⅰ）求证：数列
成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围.
是首项为，公比的等比数列. 设，数列满足.（Ⅰ）求证：数列
成等差数列；（Ⅱ）求数列
的前项和；（Ⅲ）若
对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，方程
在
上的解按从小到大的顺序排成数列
．
，数列
的前
项和为
，求
中，
且满足
.
求
.
的通项公式为
，数列
定义如下：对任意
，
是数列
的项的个数，则
__________；数列
的前
项和
__________
满足
，
，则
_____________.
满足
， 且
，其中
．
满足
，是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由。
，记数列
的前
项和为
，其中
。