- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- 数列的综合应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的展开式中第5项的值为5，则
_______,此时
________.
的展开式中一次项的系数是
，则
已知数列
满足
，
，
表示不超过
的最大整数（如
，记
，数列
的前
项和为
）.
①若数列是公差为1的等差数列，则
__________；
②若数列是公比为
的等比数列，则
__________．
满足，，表示不超过的最大整数（如，记，数列的前项和为）.①若数列
是公差为1的等差数列，则__________；②若数列
是公比为的等比数列，则__________．规定：对于任意实数
，若存在数列
和实数
，使
，则称可以表示成
进制形式，简记为：
；如：
，表示是一个2进制形式的数，且
；
（1）已知
，试将
表示成进制的简记形式；
（2）若数列满足
，
，
，
，
，求证：
；
（3）若常数
满足
且
，
，求
.
，若存在数列和实数，使，则称可以表示成进制形式，简记为：；如：，表示是一个2进制形式的数，且；（1）已知
，试将表示成进制的简记形式；（2）若数列
满足，，，，，求证：；（3）若常数
满足且，，求.
是
的展开式各项系数的和，则
______.一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 件产品．
某种质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别标有数字0，1，2，3，将这个玩具抛掷
次，记第次抛掷后玩具与桌面接触的面上所标的数字为
，数列
的前和为
．记是3的倍数的概率为
．
（1）求
，
；
（2）求．
次，记第次抛掷后玩具与桌面接触的面上所标的数字为，数列的前和为．记是3的倍数的概率为．（1）求
，；（2）求
．（1）集合
，
或
，对于任意
，定义
，对任意
，定义
，记
为集合
的元素个数，求
的值；
（2）在等差数列
和等比数列
中，
，
，是否存在正整数
，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
（3）已知当
时，有
，根据此信息，若对任意，都有
，求
的值.
，或，对于任意，定义，对任意，定义，记为集合的元素个数，求的值；（2）在等差数列
和等比数列中，，，是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；（3）已知当
时，有，根据此信息，若对任意，都有，求的值.
，记
.
；
，求证：
恒成立.
（
）.
、
、
成等差数列，求
的值；
，求
的值.