下列命题正确的是（　　　）

A．若，则且

B．若，则且

C．若无穷数列有极限，且它的前n项和为，则

D．若无穷数列有极限，则

已知数列满足：（其中常数，）.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，若（，），求；
（3）设为数列的前项和，若对任意，是否存在，使得不等式成立，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.

已知无穷等比数列的各项和为2，平面内有三个不同点共线，O为坐标原点，且满足等式，则__________

如图☆的曲线，其生成方法是（I）将正三角形（图（1））的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图（2）；(II)将图（2）的每边三等分，重复上述的作图方法，得到图（3）；(III)再按上述方法继续做下去，所得到的曲线称为雪花曲线(Koch　Snowflake)，
（1）（2）（3）.
设图（1）的等边三角形的边长为1，并且分别将图（1）、（2）、（3）…中的图形依次记作M₁、M₂、M₃、……
（1）设中的边数为中每条边的长度为，写出数列和的递推公式与通项公式；
（2）设的周长为，所围成的面积为，求数列{}与{}的通项公式；请问周长与面积的极限是否存在？若存在，求出该极限，若不存在，简单说明理由.

已知等差数列，公差，前项和为，且满足．
（1）求数列的通项公式及前项和为；
（2）设，
①求证是等差数列．
②求数列的前项和．
③求．