题库 高中数学
题干
已知数列
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
（Ⅰ）若数列
的“衍生数列”是
，求
；
（Ⅱ）若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：的“衍生数列”是；
（Ⅲ）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是
，….依次将数列，，，…的第
项取出，构成数列
.证明：
是等差数列.
.如果数列满足， ，其中，则称为的“衍生数列”.（Ⅰ）若数列
的“衍生数列”是，求；（Ⅱ）若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：的“衍生数列”是；（Ⅲ）若
为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，….依次将数列，，，…的第项取出，构成数列 .证明：是等差数列.答案(点此获取答案解析）
满足
，
.
的值；
，求证：
.
，
，且
，
．
，证明数列{bn}是等比数列；
，求集合
．
，
，
，
，
，…；的一个通项公式是（ ）
和
满足
，
，
（
），
（
与
；
的前
项和为
，求
的前
项和为
，且
的前