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裴波那契数列(
Fibonacci sequence
)又称黄金分割数列,因为数学家列昂纳多·裴波那契以兔子繁殖为例子引入,故又称为“兔子数列”,在数学上裴波那契数列被以下递推方法定义:数列
满足:
,
,现从该数列的前40项中随机抽取一项,则能被3整除的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-10 08:58:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在数列
中,已知
,
,记
为数列
的前
项和,则
_________.
同类题2
已知数列
中,
,
,则使
的
可以等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
若存在常数
k
(
k
∈
N
* ,
k
≥2)、
d
、
t
(
d
,
t
∈
R
),使得无穷数列 {
a
n
}满足
a
n
+1
,则称数列{
a
n
}为“段差比数列”,其中常数
k
、
d
、
t
分别叫做段长、段差、段比.设数列 {
b
n
}为“段差比数列”.
(1)已知 {
b
n
}的首项、段长、段差、段比分别为1、 2 、
d
、
t
.若 {
b
n
}是等比数列,求
d
、
t
的值;
(2)已知 {
b
n
}的首项、段长、段差、段比分别为1、3 、3 、1,其前 3
n
项和为
S
3
n
.若不等式
S
3
n
≤
λ
⋅ 3
n
−1
对
n
∈
N
*恒成立,求实数
λ
的取值范围;
(3)是否存在首项为
b
,段差为
d
(
d
≠ 0 )的“段差比数列” {
b
n
},对任意正整数
n
都有
b
n
+6
=
b
n
,若存在,写出所有满足条件的 {
b
n
}的段长
k
和段比
t
组成的有序数组 (
k
,
t
);若不存在,说明理由.
同类题4
设
的三边长分别为
,
的面积为
,
.若
,
,
,
,
,则( )
A.
为递减数列
B.
为递增数列
C.
为递增数列,
为递减数列
D.
为递减数列,
为递增数列
同类题5
已知数列
满足
,则
的前10项和为______.
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