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高中数学
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《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作,现有取自其中的一个问题:今有望海岛,立两表齐高三丈,前后相去千步,今后表与前表参相直,从前表却行一百二十三步,人目着地,取望岛峰,与表末参合,从后表却行一百二十七步,人目着地,取望岛峰,亦与表末参合,问岛高几何?用现代语言来解释,其意思为:立两个三丈高的标杆
和
,之间距离为
步,两标杆的底端与海岛的底端
在同一直线上,从第一个标杆
处后退123步,人眼贴地面,从地上
处仰望岛峰,
三点共线;从后面的一个标杆
处后退127步,从地上
处仰望岛峰,
三点也共线,则海岛的高为( )(古制:1步=6尺,1里=180丈=1800尺=300步)
A.
步
B.
步
C.
步
D.
步
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-05-23 10:52:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇:“今有望海岛,立两表齐、高三丈,前后相去千步,今后表与前表相直,从前表却行百二十三步,人目著地望岛峰,与表末参合.从后表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合.问岛高及去表各几何?”(
参考译文
:假设测量海岛,立两根标杆,高均为5步,前后相距1000步,令前后两根标杆的底部和岛的底部在同一水平直线上,从前标杆退行123步,人的视线从地面(人的高度忽略不计)过标杆顶恰好观测到岛峰,从后标杆退行127步,人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰,问岛高多少?岛与前标杆相距多远?)(丈、步为古时计量单位,三丈=5步).则海岛高度为
A.1055步
B.1255步
C.1550步
D.2255步
同类题2
从某电线杆的正东方向的 A点处测得电线杆顶端的仰角是 60°从电线杆正西偏南30°的 B处测得电线杆顶端的仰角是 45°,A,B间距离为35m,则此电线杆的高度是_____m.
同类题3
国庆阅兵式上举行升旗仪式,在坡度为
的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,某同学在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为
和
,第一排和最后一排的距离为25米,则旗杆的高度约为( )
A.17米
B.22米
C.3l米
D.35米
同类题4
如图,测量河对岸的塔高
AB
时,可以选与塔底
B
在同一水平面内的两个测点
C
与
D
. 现测得
,
,
,并在点
C
测得塔顶
A
的仰角为
,求塔高
.
同类题5
如图,某人在离地面高度为
的地方,测得电视塔底的俯角为
,塔顶的仰角为
,求电视塔的高.(精确到
)
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