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高中数学
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《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作,现有取自其中的一个问题:今有望海岛,立两表齐高三丈,前后相去千步,今后表与前表参相直,从前表却行一百二十三步,人目着地,取望岛峰,与表末参合,从后表却行一百二十七步,人目着地,取望岛峰,亦与表末参合,问岛高几何?用现代语言来解释,其意思为:立两个三丈高的标杆
和
,之间距离为
步,两标杆的底端与海岛的底端
在同一直线上,从第一个标杆
处后退123步,人眼贴地面,从地上
处仰望岛峰,
三点共线;从后面的一个标杆
处后退127步,从地上
处仰望岛峰,
三点也共线,则海岛的高为( )(古制:1步=6尺,1里=180丈=1800尺=300步)
A.
步
B.
步
C.
步
D.
步
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-05-23 10:52:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
空中有一气球,在它的正西方
A
点测得它的仰角为45°,同时在它南偏东60°的
B
点,测得它的仰角为30°,已知
A
、
B
两点间的距离为107米,这两个观测点均离地1米,则测量时气球离地的距离是_____米.
同类题2
2019年10月1日,在庆祝新中国成立70周年阅兵中,由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门,壮军威,振民心,令世人瞩目.飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析.一次飞行训练中,地面观测站观测到一架参阅直升飞机以
千米/小时的速度在同一高度向正东飞行,如图,第一次观测到该飞机在北偏西
的方向上,1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东
的方向上,仰角为
,则直升机飞行的高度为________千米.(结果保留根号)
同类题3
如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD(CD所在的直线与地平面垂直)对于山坡的斜度为α,从A处向山顶前进l米到达B后,又测得CD对于山坡的斜度为β,山坡对于地平面的坡角为θ.
(1)求BC的长;
(2)若l=24,α=15°,β=45°,θ=30°,求建筑物CD的高度.
同类题4
一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°,沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B,在B点测得水柱顶端的仰角为30°,则水柱的高度是( )
A.50 m
B.100 m
C.120 m
D.150 m
同类题5
在高
的楼顶测得对面一塔的仰角为
,塔基的俯角为
,则塔高为 ( )
A.
B.
C.
D.
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