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- 三角函数与解三角形
- + 正、余弦定理在几何中的应用
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如图，某商业中心
有通往正东方向和北偏东
方向的两条街道，某公园
位于商业中心北偏东
角
，且与商业中心的距离为
公里处，现要经过公园修一条直路分别与两条街道交汇于
两处,当商业中心到两处的距离之和最小时，
的距离为 公里．
有通往正东方向和北偏东方向的两条街道，某公园位于商业中心北偏东角，且与商业中心的距离为公里处，现要经过公园修一条直路分别与两条街道交汇于两处,当商业中心到两处的距离之和最小时，的距离为 公里．（本小题满分12分）已知函数
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增；如图，四边形OACB中，a，b，c为△ABC的内角以B， C的对边，且满足
．
（Ⅰ）证明：b+c =2a：
（Ⅱ）若b=c，设
．
，求四边形OACB面积的最大值．
在区间上单调递减，在区间上单调递增；如图，四边形OACB中，a，b，c为△ABC的内角以B， C的对边，且满足．（Ⅰ）证明：b+c =2a：
（Ⅱ）若b=c，设
．，求四边形OACB面积的最大值．
三个内角
的对边为
，
，
，
，
,试确定实数
的取值范围.
中，
，
，
分别为角
，
，
所对边，若
，则此三角形一定是（）
ABC中，已知
，则这个三角形的形状是 
中，角
的对边分别是
，已知
，则银川市某城中村改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，改造规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是城中村建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．
（1）请计算原城中村建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高城中村改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得城中村改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
（1）请计算原城中村建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高城中村改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得城中村改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
，AC=
，则△ABC的周长的取值范围为 .
的三个内角分别为
、
、
，则下列条件中能够确定
；
；
；
。