题库 高中数学
题干
银川市某城中村改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，改造规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是城中村建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．
（1）请计算原城中村建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高城中村改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得城中村改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
（1）请计算原城中村建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高城中村改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得城中村改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
答案(点此获取答案解析）
．则△ABC的外接圆的面积为
边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为
，那么用圆的内接正
边形逼近圆，算得圆周率的近似值
可表示成（ ）
中，
,
，点
是
，
，则平面四边形
面积的最大值是
.
，动点
是
内的点，
，若四边形
的面积等于
，则线段
的长度的最小值等于 