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一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施，其轴截面如图中实线所示. 
是等腰梯形，
米，
（
在
的延长线上，
为锐角）. 圆
与
都相切，且其半径长为
米. 
是垂直于的一个立柱，则当
的值设计为多少时，立柱最矮？
是等腰梯形，米，（在的延长线上，为锐角）. 圆与都相切，且其半径长为米. 是垂直于的一个立柱，则当的值设计为多少时，立柱最矮？如图为一个摩天轮示意图，该摩天轮的半径为38
，点
距地面的高度为48，摩
天轮做匀速转到，每3
转一圈，摩天轮上点
的起始位置在最低点处。如果以为原点建立如图所示的直角坐标系，试回答下列问题。
(1)求点第一次距离地面最远时所需的时间；
(2)试确定在时刻
时点距离地面的高度
；
(3)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点距离地面超过67。
，点距地面的高度为48，摩天轮做匀速转到，每3
转一圈，摩天轮上点的起始位置在最低点处。如果以为原点建立如图所示的直角坐标系，试回答下列问题。(1)求点
第一次距离地面最远时所需的时间；(2)试确定在时刻
时点距离地面的高度；(3)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点
距离地面超过67。某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设
．（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．）
（1）用
表示圆柱的高；
（2）实践表明，当球心
和圆柱底面圆周上的点
的距离达到最大时，景观的观赏效
果最佳，求此时的值．
．（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．）（1）用
表示圆柱的高；（2）实践表明，当球心
和圆柱底面圆周上的点的距离达到最大时，景观的观赏效果最佳，求此时
的值．已知
分别是海岸线
上的三个集镇，
位于
的正南方向
处，
位于的北偏东60°方向处；
（1）为了缓解集镇的交通压力，拟在海岸线上分别修建码头
，开辟水上直达航线，使
，
.勘测时发现以为圆心，
为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行，问此航线是否影响船只航行？
（2）为了发展经济需要，政府计划填海造陆，建造一个商业区（如图四边形
所示），其中
，
，
，求该商业区的面积
的取值范围.
分别是海岸线上的三个集镇，位于的正南方向处，位于的北偏东60°方向处；（1）为了缓解集镇
的交通压力，拟在海岸线上分别修建码头，开辟水上直达航线，使，.勘测时发现以为圆心，为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行，问此航线是否影响船只航行？（2）为了发展经济需要，政府计划填海造陆，建造一个商业区（如图四边形
所示），其中，，，求该商业区的面积的取值范围.设
是某港口水的深度
（米）关于时间
（时）的函数，其中
，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间与水深的关系：
经长期观察，函数
的图像可以近似地看成函数
的图像。下面的函数中，最能接近表示表中数据间对应关系的函数是（）
是某港口水的深度（米）关于时间（时）的函数，其中，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间与水深的关系：经长期观察，函数
的图像可以近似地看成函数的图像。下面的函数中，最能接近表示表中数据间对应关系的函数是（）A． | B． |
C． | D． |
2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的边长为2，大正方形的边长为10，直角三角形中较小的锐角为
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地早潮叫潮，晚潮叫汐，在通常的情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口某季节一天的时间与水深的关系表：
（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并分别求出10：00时和13：00时的水深近似数值。
（2）若某船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.5米，安全条例规定至少要有1.8米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口，在港口能呆多久？
时刻（ ） | 0：00 | 3：00 | 6：00 | 9：00 | 12：00 | 15：00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深/米（ ） | 5 | 7.6 | 5.0 | 2.4 | 5.0 | 7.6 | 5.0 | 2.4 | 5.0 |
（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并分别求出10：00时和13：00时的水深近似数值。
（2）若某船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.5米，安全条例规定至少要有1.8米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口，在港口能呆多久？
已知台风中心位于城市
东偏北
(为锐角)度的150公里处，以
公里/小时沿正西方向快速移动，
小时后到达距城市西偏北
(为锐角)度的200公里处，若
，则
( )
东偏北(为锐角)度的150公里处，以公里/小时沿正西方向快速移动，小时后到达距城市西偏北(为锐角)度的200公里处，若，则( )A． | B．80 | C．100 | D．125 |
是半径为
，
的扇形，
是弧
上的点，
是扇形的内棱矩形，经
，若
，且当
时，四边形
取得最大，则
的值为（ ）．
据气象部门报道，台风“天秤”此时中心位于
地，并以
千米每小时的速度向北偏西
的方向移动，假设距中心
千米以内的区域都将受到台风影响.已知
地在地的正西方向，
地在地的正西方向，若
小时后，两地均恰好受台风影响，则的取值范围是__________．
地，并以千米每小时的速度向北偏西的方向移动，假设距中心千米以内的区域都将受到台风影响.已知地在地的正西方向，地在地的正西方向，若小时后，两地均恰好受台风影响，则的取值范围是__________．