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一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施，其轴截面如图中实线所示. 
是等腰梯形，
米，
（
在
的延长线上，
为锐角）. 圆
与
都相切，且其半径长为
米. 
是垂直于的一个立柱，则当
的值设计为多少时，立柱最矮？
是等腰梯形，米，（在的延长线上，为锐角）. 圆与都相切，且其半径长为米. 是垂直于的一个立柱，则当的值设计为多少时，立柱最矮？答案(点此获取答案解析）
和以
为直径的半圆弧
组成，其中
为2百米，
为
．若在半圆弧
上各建一个观赏亭
，再修两条栈道
，使
. 记
．
表示
的长；
的位置，使两条栈道长度之和最大.
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此铁皮剪出一个三角形
，使得
，
.
，求三角形铁皮
（如图），其中正方形区域边长为1千米，
为休闲区域内的直步道，且
，其余区域栽种花草树木，设
.
时，求
的长；
面积S最小时，这样的设计既美观同时成本最少，求S的最小值？
中有一内接正方形
，它的一条边
在直角
上，设
和
表示出
和正方形
；
的最小值.
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