题库 高中数学
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如图（1）是某水上乐园拟开发水滑梯项目的效果图，考虑到空间和安全方面的原因，初步设计方案如下：如图（2），自直立于水面的空中平台
的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道
，
，
，水滑道的下端点
在同一条直线上，
，
平分
，假设水滑梯的滑道可以看成线段，均在过C且与
垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求
.
（1）求滑梯的高的最大值；
（2）现在开发商考虑把该水滑梯项目设计成室内游玩项目，且为保证该项目的趣味性，设计
，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.
的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道，，，水滑道的下端点在同一条直线上，，平分，假设水滑梯的滑道可以看成线段，均在过C且与垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求.（1）求滑梯的高
的最大值；（2）现在开发商考虑把该水滑梯项目设计成室内游玩项目，且为保证该项目的趣味性，设计
，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.答案(点此获取答案解析）
九章算术
是我国古代著名数学经典
其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小
阴影部分为镶嵌在墙体内的部分
已知弦
尺，弓形高
寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为( )(注：1丈
尺
寸，
，
)
分别是圆心在原点，半径为
和
的圆上的动点.动点
从初始位置
开始，按逆时针方向以角速度
作圆周运动，同时点
从初始位置
开始，按顺时针方向以角速度
时刻，点
.
时刻，
关于时间
的函数关系式，并求当
时，这个函数的值域.
)米
)米
)米
发现乙船在北偏东
的
处，
里，且乙船以每小时10里的速度向正北行驶，已知甲船的速度是每小时
里，问：甲船以什么方向前进，才能与乙船最快相遇，相遇时甲船行驶了多少小时？
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