题库 高中数学
题干
如图（1）是某水上乐园拟开发水滑梯项目的效果图，考虑到空间和安全方面的原因，初步设计方案如下：如图（2），自直立于水面的空中平台
的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道
，
，
，水滑道的下端点
在同一条直线上，
，
平分
，假设水滑梯的滑道可以看成线段，均在过C且与
垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求
.
（1）求滑梯的高的最大值；
（2）现在开发商考虑把该水滑梯项目设计成室内游玩项目，且为保证该项目的趣味性，设计
，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.
的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道，，，水滑道的下端点在同一条直线上，，平分，假设水滑梯的滑道可以看成线段，均在过C且与垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求.（1）求滑梯的高
的最大值；（2）现在开发商考虑把该水滑梯项目设计成室内游玩项目，且为保证该项目的趣味性，设计
，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.答案(点此获取答案解析）
的水轮如图所示，水轮圆心
距离水面
；已知水轮按逆时针做匀速转动，每
转一圈，如果当水轮上点
从水中浮现时（图中点
）开始计算时间.
轴，以过点
轴，建立如图所示的直角坐标系，将点
距离水面的高度
表示为时间
的函数；
沿
，
方向修建两条小路，休息亭
与入口的距离为
米（其中
为正常数），过
、
处，已知
，
．
米，
米，求
关于
的函数关系式及定义域；
地皮购价最低．
则（ ）
相关知识点