题库 高中数学
题干
如图，已知
是半径为1，圆心角为
的扇形，
是扇形弧上的动点，
是扇形的内接矩形，记
，求当
取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.
是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记，求当取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.答案(点此获取答案解析）
)；赛道的后一部分为折线段MNP.为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP＝120°.求A，ω的值和M，P两点间的距离．
处仰视正对面山顶上一座铁塔，塔高
米，塔所在山高
米，
米，观测者所在斜坡
近似看成直线，斜坡与水平面夹角为
，
为
轴的正向，
为
轴正向，建立直角坐标系，求出斜坡
最大时，求点
和
,它们的夹角为
.如图所示,点C在以O为圆心的
上运动.若
,其中
,求
的最大值.
是海面上一条南北方向的海防警戒线，在 
处有一个水声监测点，另两个监测点 
分别在 
处和 
处．某时刻，监测点 
收到发自目标 
的一个声波，
后监测点 
后监测点 
相继收到这一信号，在当时的气象条件下，声波在水中的传播速度是 
．
，用 
分别表示 
）．
，
，
是一条直路上的三点，
与
各等于1km，从三点分别遥望塔M，在
方向，在
方向，则塔到直路
的最短距离（ ）
