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- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 任意角和弧度制
- 任意角的三角函数
- 同角三角函数的基本关系
- 三角函数的诱导公式
- 三角函数的图象与性质
- 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
- + 三角函数的应用
- 几何中的三角函数模型
- 三角函数在生活中的应用
- 三角函数在物理学中的应用
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江苏省园博会有一中心广场，南京园，常州园都在中心广场的南偏西45°方向上，到中心广场的距离分别为
km，
km；扬州园在中心广场的正东方向，到中心广场的距离为
km．规划建设一条笔直的柏油路穿过中心广场，且将南京园，常州园，扬州园到柏油路的最短路径铺设成鹅卵石路（如图(1)、(2)）．已知铺设每段鹅卵石路的费用（万元）与其长度的平方成正比，比例系数为2．设柏油路与正东方向的夹角，即图(2)中∠COF为
（
(0，
)），铺设三段鹅卵石路的总费用为y（万元）．
（1）求南京园到柏油路的最短距离
关于的表达式；
（2）求y的最小值及此时tan的值．
km，km；扬州园在中心广场的正东方向，到中心广场的距离为km．规划建设一条笔直的柏油路穿过中心广场，且将南京园，常州园，扬州园到柏油路的最短路径铺设成鹅卵石路（如图(1)、(2)）．已知铺设每段鹅卵石路的费用（万元）与其长度的平方成正比，比例系数为2．设柏油路与正东方向的夹角，即图(2)中∠COF为（(0，)），铺设三段鹅卵石路的总费用为y（万元）．（1）求南京园到柏油路的最短距离
关于的表达式；（2）求y的最小值及此时tan
的值．如图①，这个美妙的螺旋叫做特奥多鲁斯螺旋，是由公元5世纪古希腊哲学家特奥多鲁斯给出的，螺旋由一系列直角三角形组成（图②），第一个三角形是边长为
的等腰直角三角形，以后每个直角三角形以上一个三角形的斜边为直角边，另一个直角边为．将这些直角三角形在公共顶点处的角依次记为
则与
最接近的角是 ( )
参考值：
，
，
，
的等腰直角三角形，以后每个直角三角形以上一个三角形的斜边为直角边，另一个直角边为．将这些直角三角形在公共顶点处的角依次记为则与最接近的角是 ( )参考值：
，，，A． | B． | C． | D． |
如图，ABCD是块边长为100
的正方形地皮，其中扇形AST是一半径为90的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧
上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上．（提示：
）
(1)设
把矩形停车场
的面积表示为
的函数.
(2)求矩形PQCR面积的最大值和最小值．
的正方形地皮，其中扇形AST是一半径为90的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上．（提示：）(1)设
把矩形停车场的面积表示为的函数.(2)求矩形PQCR面积的最大值和最小值．
“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度
(米)随着时刻
而周期性变化．为了了解变化规律，该团队观察若干天后，得到每天各时刻
的浪高数据的平均值如下表：
(1)从
中选择一个合适的函数模型，并求出函数解析式；
(2)如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内恰当的训练时间段．
(米)随着时刻而周期性变化．为了了解变化规律，该团队观察若干天后，得到每天各时刻的浪高数据的平均值如下表： | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 1.0 | 1.4 | 1.0 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 0.9 | 0.6 | 1.0 |
(1)从
中选择一个合适的函数模型，并求出函数解析式；(2)如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内恰当的训练时间段．
在
点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于点
，一分钟后，其位置在
点，且
，再过二分钟后，该物体位于
点，且
，则
的值等于（）
点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过二分钟后，该物体位于点，且，则的值等于（）A． | B． | C． | D．以上均不正确 |
随着私家车的逐渐增多，居民小区“停车难”问题日益突出．本市某居民小区为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图．
(1)按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据图1所示数据计算限定高度CD的值；(精确到0.1 m)
(1)按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据图1所示数据计算限定高度CD的值；(精确到0.1 m)
(下列数据仅供参考：sin20°≈0.342 0，cos20°≈0.939 7，tan20°≈0.364 0)
(2)在车库内有一条直角拐弯车道，车道的平面图如图2所示，设∠PAB＝θ(rad)，车道宽为3米，现有一辆转动灵活的小汽车，其水平截面图为矩形，它的宽为1.8米，长为4.5米，问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道？如图，某公园内有一个以O为圆心，半径为5百米，圆心角为
的扇形人工湖OAB，OM、ON是分别由OA、OB延伸而成的两条观光道．为便于游客观光，公园的主管部门准备在公园内增建三条观光道，其中一条与
相切点F，且与OM、ON分别相交于C、D，另两条是分别和湖岸OA、OB垂直的FG、FH (垂足均不与O重合)．
(1) 求新增观光道FG、FH长度之和的最大值；
(2) 在观光道ON段上距离O为15百米的E处的道路两侧各有一个大型娱乐场，为了不影响娱乐场平时的正常开放，要求新增观光道CD的延长线不能进入以E为圆心，2.5百米为半径的圆形E的区域内．则点D应选择在O与E之间的什么位置？请说明理由．
的扇形人工湖OAB，OM、ON是分别由OA、OB延伸而成的两条观光道．为便于游客观光，公园的主管部门准备在公园内增建三条观光道，其中一条与相切点F，且与OM、ON分别相交于C、D，另两条是分别和湖岸OA、OB垂直的FG、FH (垂足均不与O重合)．(1) 求新增观光道FG、FH长度之和的最大值；
(2) 在观光道ON段上距离O为15百米的E处的道路两侧各有一个大型娱乐场，为了不影响娱乐场平时的正常开放，要求新增观光道CD的延长线不能进入以E为圆心，2.5百米为半径的圆形E的区域内．则点D应选择在O与E之间的什么位置？请说明理由．
如图，某学校拟建一块五边形区域的“读书角”，三角形区域ABE为书籍摆放区，沿着AB、AE处摆放折线形书架（书架宽度不计），四边形区域为BCDE为阅读区，若∠BAE＝60°，∠BCD＝∠CDE＝120°，DE＝3BC＝3CD＝
m．
（1）求两区域边界BE的长度；
（2）若区域ABE为锐角三角形，求书架总长度AB+AE的取值范围．
m．（1）求两区域边界BE的长度；
（2）若区域ABE为锐角三角形，求书架总长度AB+AE的取值范围．
如图，边长为1正方形
，射线
从
出发，绕着点
顺时针方向旋转至
，在旋转的过程中，记
，所经过的在正方形内的区域（阴影部分）的面积为
，则函数
的图像是（ ）
，射线从出发，绕着点顺时针方向旋转至，在旋转的过程中，记，所经过的在正方形内的区域（阴影部分）的面积为，则函数的图像是（ ）A． | B． |
C． | D． |