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已知锐角A，B满足tan(A＋B)＝2tanA，则tanB的最大值是
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-03-26 09:23:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如左下图．假定在水流量稳定的情况下，半径为3
m
的筒车上的每一个盛水桶都按逆时针方向作角速度为
rad
/
min
的匀速圆周运动，平面示意图如右下图，己知筒车中心
O
到水面
BC
的距离为2
m
，初始时刻其中一个盛水筒位于点
P
0
处，且∠
P
0
OA
＝
（
OA
//
BC
)，则8
min
后该盛水筒到水面的距离为____
m
．
同类题2
如图所示，某城市有一条从正西方AO通过市中心O后向东北OB的公路，现要修一条地铁L，在OA，OB上各设一站A，B，地铁在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为
，设地铁在AB部分的总长度为
．
按下列要求建立关系式：
设
，将y表示成
的函数；
设
，
用m，n表示y．
把A，B两站分别设在公路上离中心O多远处，才能使AB最短？并求出最短距离．
同类题3
“剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过：“数学家的造型，同画家和诗人一样，也应当是美丽的”；古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美；我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在半径为
的半圆中，有一个内接等腰梯形
，
为圆心，设
，梯形
的周长为
.
（1）求
关于
的表达式；
（2）求
的最大值.
同类题5
如图，半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P
0
）开始计算时间．
（1）将点P距离水面的高度y（m）与时间t（s）满足的函数关系；
（2）求点P第一次到达最高点需要的时间．
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
三角函数的应用
rad/min的匀速圆周运动，平面示意图如右下图，己知筒车中心O到水面BC的距离为2m，初始时刻其中一个盛水筒位于点P0处，且∠P0OA＝
（OA//BC)，则8min后该盛水筒到水面的距离为____m．
，设地铁在AB部分的总长度为
．
按下列要求建立关系式：
设
，将y表示成
的函数；
，
用m，n表示y．
把A，B两站分别设在公路上离中心O多远处，才能使AB最短？并求出最短距离．
，则
等于（ ）
的半圆中，有一个内接等腰梯形
，
为圆心，设
，梯形
.
的表达式；