题库 高中数学
题干
如图，某公园内有一个以O为圆心，半径为5百米，圆心角为
的扇形人工湖OAB，OM、ON是分别由OA、OB延伸而成的两条观光道．为便于游客观光，公园的主管部门准备在公园内增建三条观光道，其中一条与
相切点F，且与OM、ON分别相交于C、D，另两条是分别和湖岸OA、OB垂直的FG、FH (垂足均不与O重合)．
(1) 求新增观光道FG、FH长度之和的最大值；
(2) 在观光道ON段上距离O为15百米的E处的道路两侧各有一个大型娱乐场，为了不影响娱乐场平时的正常开放，要求新增观光道CD的延长线不能进入以E为圆心，2.5百米为半径的圆形E的区域内．则点D应选择在O与E之间的什么位置？请说明理由．
的扇形人工湖OAB，OM、ON是分别由OA、OB延伸而成的两条观光道．为便于游客观光，公园的主管部门准备在公园内增建三条观光道，其中一条与相切点F，且与OM、ON分别相交于C、D，另两条是分别和湖岸OA、OB垂直的FG、FH (垂足均不与O重合)．(1) 求新增观光道FG、FH长度之和的最大值；
(2) 在观光道ON段上距离O为15百米的E处的道路两侧各有一个大型娱乐场，为了不影响娱乐场平时的正常开放，要求新增观光道CD的延长线不能进入以E为圆心，2.5百米为半径的圆形E的区域内．则点D应选择在O与E之间的什么位置？请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
拟合（
，单位为小时，
表示气温，单位为摄氏度，
，
，现已知这天气温为4至12摄氏度，并得知在凌晨1时整气温最低，下午13时整气温最高．
.设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道
，且两边是两个关于走道
和
）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点
与点
均不重合，
落在边
上且不与端点
重合，设
.
，求此时公共绿地的面积；
的长度最短，求此时绿地公共走道
的圆，湖的一侧有一条直线型公路
，湖上有桥
（
，
，并修建两段直线型道路
，
，规划要求：线段
，
到直线
和
（
，
为垂足），测得
，
，
（单位：百米）．
（单位：百米），求当
，
点距地面的高度为
，摩天轮按逆时针方向作匀速转动，且每
转一圈，摩天轮上点
的起始位置在最高点.
（单位：
）关于转动时间（单位：
）的函数关系式；
？
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