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江苏省园博会有一中心广场,南京园,常州园都在中心广场的南偏西45°方向上,到中心广场的距离分别为
km
,
km
;扬州园在中心广场的正东方向,到中心广场的距离为
km
.规划建设一条笔直的柏油路穿过中心广场,且将南京园,常州园,扬州园到柏油路的最短路径铺设成鹅卵石路(如图(1)、(2)).已知铺设每段鹅卵石路的费用(万元)与其长度的平方成正比,比例系数为2.设柏油路与正东方向的夹角,即图(2)中∠COF为
(
(0,
)),铺设三段鹅卵石路的总费用为
y
(万元).
(1)求南京园到柏油路的最短距离
关于
的表达式;
(2)求
y
的最小值及此时tan
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-07 10:00:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某海域内有一孤岛,岛四周的海平面(视为平面)上有一浅水区(含边界),其边界是长轴长为2
a
,短轴长为2
b
的椭圆,已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为
h
1
、
h
2
,且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上,现有船只经过该海域(船只的大小忽略不计),在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ
1
、θ
2
,那么船只已进入该浅水区的判别条件是
.
同类题2
如图,位于
处的海面观测站获悉,在其正东方向相距40海里的
处有一艘渔船遇险,并在原地等待营救.在
处南偏西30°且相距20海里的
处有一艘救援船,该船接到观测站通告后立即前往
处求助,则
()
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知
是半径为
,圆角为
扇形,
是扇形弧上的动点,
是扇形的接矩形,则
的最大值为
________
.
同类题4
如图所示,某城市有一条从正西方AO通过市中心O后向东北OB的公路,现要修一条地铁L,在OA,OB上各设一站A,B,地铁在AB部分为直线段,现要求市中心O与AB的距离为
,设地铁在AB部分的总长度为
.
按下列要求建立关系式:
设
,将y表示成
的函数;
设
,
用m,n表示y.
把A,B两站分别设在公路上离中心O多远处,才能使AB最短?并求出最短距离.
同类题5
如图,摩天轮的半径为
,
点距地面的高度为
,摩天轮按逆时针方向作匀速转动,且每
转一圈,摩天轮上点
的起始位置在最高点.
(Ⅰ)试确定点
距离地面的高度
(单位:
)关于转动时间(单位:
)的函数关系式;
(Ⅱ)摩天轮转动一圈内,有多长时间点
距离地面超过
?
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