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如图，一个水轮的半径为
,水轮圆心
距离水面
，已知水轮每分钟转动
圈，如果当水轮上点
从水中浮现时(图中点
)开始计算时间。
（1）将点
距离水面的高度
表示为时间
的函数；
（2）点第一次到达最高点大约需要多少时间？
,水轮圆心距离水面，已知水轮每分钟转动圈，如果当水轮上点从水中浮现时(图中点)开始计算时间。（1）将点
距离水面的高度表示为时间的函数；（2）点
第一次到达最高点大约需要多少时间？某巨型摩天轮．其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第35分钟时他距地面大约为（ ）米．
| A．75 | B．85 | C．100 | D．110 |
某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，
，在A地听到弹射声音的时间比在B地晚
秒．A地测得该仪器弹至最高点H时的仰角为30°．
（1）求A、C两地的距离；
（2）求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340米/秒)
，在A地听到弹射声音的时间比在B地晚秒．A地测得该仪器弹至最高点H时的仰角为30°．（1）求A、C两地的距离；
（2）求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340米/秒)
如图所示，
是临江公园内一个等腰三角形形状的小湖（假设湖岸是笔直的），其中两腰
米，
.为了给市民营造良好的休闲环境，公园管理处决定在湖岸
，
上分别取点
，
（异于线段端点），在湖上修建一条笔直的水上观光通道
（宽度不计），使得三角形
和四边形
的周长相等.
（1）若水上观光通道的端点为线段的三等分点（靠近点
），求此时水上观光通道的长度；
（2）当
为多长时，观光通道的长度最短？并求出其最短长度.
是临江公园内一个等腰三角形形状的小湖（假设湖岸是笔直的），其中两腰米，.为了给市民营造良好的休闲环境，公园管理处决定在湖岸，上分别取点，（异于线段端点），在湖上修建一条笔直的水上观光通道（宽度不计），使得三角形和四边形的周长相等. （1）若水上观光通道的端点
为线段的三等分点（靠近点），求此时水上观光通道的长度；（2）当
为多长时，观光通道的长度最短？并求出其最短长度.如图所示，为美化环境，拟在四边形
空地上修建两条道路
和
，将四边形分成三个区域，种植不同品种的花草，其中点
在边
的三等分处（靠近
点），
百米，
，
，
百米，
.
（1）求
区域的面积；
（2）为便于花草种植，现拟过
点铺设一条水管
至道路上，求当水管最短时的长．
空地上修建两条道路和，将四边形分成三个区域，种植不同品种的花草，其中点在边的三等分处（靠近点），百米，，，百米，.（1）求
区域的面积；（2）为便于花草种植，现拟过
点铺设一条水管至道路上，求当水管最短时的长．将边长为
的正三角形
按如图所示的方式放置，其中顶点
与坐标原点重合.记
，已知
.
（Ⅰ）试用
表示
的坐标（要求将结果化简为形如
的形式）；
（Ⅱ）对于直角坐标平面内的任意两点
、
，定义
，试求
的最大值.
的正三角形按如图所示的方式放置，其中顶点与坐标原点重合.记，已知.（Ⅰ）试用
表示的坐标（要求将结果化简为形如的形式）；（Ⅱ）对于直角坐标平面内的任意两点
、，定义，试求的最大值.如图，
三个警亭有直道相通，已知
在
的正北方向6千米处，
在的正东方向
千米处.
（1）警员甲从出发，沿
行至点
处，此时
，求
的距离；
（2）警员甲从出发沿前往，警员乙从出发沿
前往，两人同时出发，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为6千米/小时.两人通过专用对讲机保持联系，乙到达后原地等待，直到甲到达时任务结束.若对讲机的有效通话距离不超过9千米，试问两人通过对讲机能保持联系的总时长？
三个警亭有直道相通，已知在的正北方向6千米处，在的正东方向千米处.（1）警员甲从
出发，沿行至点处，此时，求的距离；（2）警员甲从
出发沿前往，警员乙从出发沿前往，两人同时出发，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为6千米/小时.两人通过专用对讲机保持联系，乙到达后原地等待，直到甲到达时任务结束.若对讲机的有效通话距离不超过9千米，试问两人通过对讲机能保持联系的总时长？平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深
(米）是随着一天的时间
（
，单位小时)呈周期性变化，某天各时刻的水深数据的近似值如下表:
（1）根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中），观察散点图，选择一个合适的函数模型，并求 出该拟合模型的函数解析式；
（2）为保证队员安全，规定在一天中的
时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（1）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全.
(米）是随着一天的时间（，单位小时)呈周期性变化，某天各时刻的水深数据的近似值如下表: （1）根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中），观察散点图，选择一个合适的函数模型，并求 出该拟合模型的函数解析式；
（2）为保证队员安全，规定在一天中的
时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（1）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全.
,求
面积的最大值.
中，角
的对边分别为
，已知向量
与向量
互相平行，且
．
；
的取值范围．