题库 高中数学
题干
如图所示，为美化环境，拟在四边形
空地上修建两条道路
和
，将四边形分成三个区域，种植不同品种的花草，其中点
在边
的三等分处（靠近
点），
百米，
，
，
百米，
.
（1）求
区域的面积；
（2）为便于花草种植，现拟过
点铺设一条水管
至道路上，求当水管最短时的长．
空地上修建两条道路和，将四边形分成三个区域，种植不同品种的花草，其中点在边的三等分处（靠近点），百米，，，百米，.（1）求
区域的面积；（2）为便于花草种植，现拟过
点铺设一条水管至道路上，求当水管最短时的长．答案(点此获取答案解析）
米，圆心角
，施工要求按图中所画的那样，在钢板
上裁下一块平行四边形钢板
，要求使裁下的钢板面积最大．请你帮助王师傅解决此问题．连接
，设
，过
作
，垂足为
.
的长度（用
来表示）；
处同时出发,沿直线
､
向前联合搜索,且
(其中点
､
分别在边
､
上),搜索区域为平面四边形
围成的海平面.设
,搜索区域的面积为
.
的关系式,并指出
的取值范围;
，投影幕墙的高度EF越小，投影的图像越清晰．设投影光线的上边沿AE与水平线AG所成角为α，幕墙的高度EF为y（m）．
，并求出定义域；
点O为轮轴中心，距地面高为
即
巨轮半径为30m，点P为吊舱与轮的连结点，吊舱高
即
，巨轮转动一周需
某游人从点M进入吊舱后，巨轮开始按逆时针方向匀速转动3周后停止，记转动过程中该游人所乘吊舱的底部为点
．
试建立点
距地面的高度
关于转动时间
的函数关系，并写出定义域；
求转动过程中点
和
均为笔直的公路，扇形
区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中
、
分别在射线
为
、半径为1千米．为了方便菜农经营，打算在扇形
，分别与射线
、
两点，并要求
相切于点
．设
（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计．
的函数，并写出