题库 高中数学
题干
将边长为
的正三角形
按如图所示的方式放置，其中顶点
与坐标原点重合.记
，已知
.
（Ⅰ）试用
表示
的坐标（要求将结果化简为形如
的形式）；
（Ⅱ）对于直角坐标平面内的任意两点
、
，定义
，试求
的最大值.
的正三角形按如图所示的方式放置，其中顶点与坐标原点重合.记，已知.（Ⅰ）试用
表示的坐标（要求将结果化简为形如的形式）；（Ⅱ）对于直角坐标平面内的任意两点
、，定义，试求的最大值.答案(点此获取答案解析）
、圆心角为
的扇形的弧上任取一点
，作扇形的内接矩形
，使点
在
上，点
在
上，设矩形
,
，将
的函数关系式；
，将
时到
时的水深变化曲线近似满足函数
，据此图像可知，这段时间水深（单位：
）的最大值为（ ）
的图象（
，单位为小时，
表示气温，单位为摄氏度）.
，根据推断的函数则这天中哪段时间仓库需要降温？
时的图象，且图象的最高点为B
赛道的中间部分为长
千米的直线跑道CD，且CD∥EF；赛道的后一部分是以
为圆心的一段圆弧DE．
的值和∠DOE的大小；
，秒针均匀地绕点O旋转，当时间
时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离
表示成
的函数，则
．
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