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高中数学
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如图,一个水轮的半径为
,水轮圆心
距离水面
,已知水轮每分钟转动
圈,如果当水轮上点
从水中浮现时(图中点
)开始计算时间。
(1)将点
距离水面的高度
表示为时间
的函数;
(2)点
第一次到达最高点大约需要多少时间?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-16 05:35:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某海滨浴场一天的海浪高度
是时间
的函数,记作
,下表是某天各时的浪高数据:
0
3
6
9
12
15
18
21
24
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
(1)选用一个三角函数来近似描述这个海滨浴场的海浪高度
与时间
的函数关系;
(2)依据规定,当海浪高度不少于
时才对冲浪爱好者开放海滨浴场,请依据(1)的结论,判断一天内的
至
之间,有多少时间可供冲浪爱好者进行冲浪?
同类题2
如图,某市准备在道路
EF
的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段
FBC
.该曲线段是函数
时的图象,且图象的最高点为B
赛道的中间部分为长
千米的直线跑道
CD
,且
CD
∥
EF
;
赛道的后一部分是以
为圆心的一段圆弧
DE
.
(1)求
的值和∠
DOE
的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形
ODE
区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路
EF
上,一个顶点在半径
OD
上,另外一个顶点
P
在圆弧
DE
上,求“矩形草坪”面积的最大值,并求此时
P
点的位置.
同类题3
某景区欲建造同一水平面上的两条圆形景观步道
、
(宽度忽略不计),已知
,
(单位:米),要求圆
与
、
分别相切于点
、
,
与
、
分别相切于点
、
,且
.
(1)若
,求圆
、圆
的半径(结果精确到
米);
(2)若景观步道
、
的造价分别为每米
千元、
千元,如何设计圆
、圆
的大小,使总造价最低?最低总造价为多少(结果精确到
千元)?
同类题4
根据气象部门预报,在距离某个码头
A
南偏东45°方向的600
km
处的热带风暴中心
B
正以30
km
/
h
的速度向正北方向移动,距离风暴中心450
km
以内的地区都将受到影响,从现在起经过___小时后该码头
A
将受到热带风暴的影响(精确到0.01).
同类题5
某公司拟购买一块地皮建休闲公园,如图,从公园入口
沿
,
方向修建两条小路,休息亭
与入口的距离为
米(其中
为正常数),过
修建一条笔直的鹅卵石健身步行带,步行带交两条小路于
、
处,已知
,
.
(1)设
米,
米,求
关于
的函数关系式及定义域;
(2)试确定
,
的位置,使三条路围成的三角形
地皮购价最低.
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三角函数的应用
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