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已知函数
.
（1）讨论
在其定义域内的单调性；
（2）若
，且
，其中
，求证：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 11:38:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x
2
在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．15，+∞）
B．
C．1，+∞）
D．6，+∞）
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求证：
.
同类题3
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
设函数
.
(1)判断
的单调性，并求极值；
(2)若
，且对所有
都
成立，求实数m的取值范围.
同类题5
设函数
．
(1)若
是函数
的一个极值点，试求
的单调区间；
(2)若
且
，是否存在实数
a
，使得
在区间
上的最大值为4?若存在，求出实数
a
的值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
. 
在其定义域内的单调性；
，且
，其中
，求证：
.
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
.
的单调区间；
时，求证：
.
.
的单调区间；
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调性，并求极值； 
，且对所有
都
成立，求实数m的取值范围.
．
是函数
的一个极值点，试求
且
，是否存在实数a，使得
上的最大值为4?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．